如何加强小学数学教学的文化渗透

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数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家，最著名的如柏拉图和达·芬奇。而爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。因此数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。如果能充分地利用数学文化，让学生接受它的熏陶，体会它的丰富价值，这对于激发学生的数学兴趣和求知欲，培养独立观察、思考、解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用。然而，在当今的教育实践中，常常有“数学等于逻辑”的观念。数学教学过于关注知识、重结论，甚至有许多人认为数学是一门学习语言、图表、符号表示的学科，忽视了其博大精深的文化内涵。部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧……

数学文化应该走进小学数学课堂，渗入日常的数学教学，使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。那么如何在课程实施过程中践行并彰显数学文化本性呢?

一、充分发挥数学教材的文化特性

新教材注重体现数学文化的价值，从一年级开始就以生动有趣、易于阅读的形式，以“你知道吗?”为题，向学生介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻、数学发现、数学史的知识等等，通过这些丰富多彩的内容的呈现，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，丰富学生对数学发展的整体认识，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。

例如在三年级(上册)，学习“万以内的加法和减法”时，向学生介绍了“+”、“-”的由来，学 习“多位数乘一位数”时，向学生介绍了“×”的由来，学习“分数的初步认识”时，向学生介绍了“分数的表示法”等等，适时向学生介绍这些数学文化，可以丰富教学的内容，拓宽学生的眼界，提高学生的兴趣。又如学习“四边形”时向学生介绍“七巧板”的有关史料，特别是古人给出的七巧板构图，使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧。再如在学习“时、分、秒”时，教材呈现了古代的计时工具--刻漏，闪耀了我国古代科学家的智慧，学生知道了我们今天虽然是从钟表知道时间，但之前却经历了漫长的探索过程，体验探索的不易及先人的聪明才智，激励学生热爱祖国文化，向我们的祖先学习。

教学时如果能充分利用好数学新教材的文化特性，让学生切实领会到数学的文化价值，就能激发学生的学习兴趣，唤发学生的学习热情，从而从心里真正喜欢上数学。

二、提升教师的文化修养

培养什么样的人才很大程度上取决于老师的教育思想和教育行为。如果说学生需要“数学文化”，那么首先教师需要“文化”。教师要树立以人为本的教育观，着眼于学生的终生学习的愿望和能力，从学生的全面、持续、和谐发展出发进行教学工作。教师对教材的理解，对数学的理解，对教学活动的组织都反映了教师的文化修养。“我一千次的确信，没有一条富有诗意的感情和美的清泉，就不能有学生的全面智力的发展(苏霍姆林斯基语)。”这就昭示着我们数学教育工作者要有不满于“给予学生一杯水，老师须有一桶水”的现状，要有“自来水”的精神，不断地吸取“源头活水”，进行“过滤”后，源源不断地输送给学生。作为数学教师要站在时代的高度，抱着对下一代代负责的精神，不断地提高自己的思想品位和文化素养，兼容并蓄、励学敦行。

如在听《对称图形》一课时，课至结尾，老师激情地说道:“同学们，今天这节课，我们一起走进了‘对称图形’的世界。其实，大自然对于对称的创造，还远远不止这些。仰望苍天，俯瞰大地，有生命的地方，何处没有对称的足迹?看花丛中翩翩的蝴蝶、蜜蜂，那翱翔天际的大雁、白鸽，那横跨天空的彩虹、片片翻飞的落叶，以至于我们每一个人，每一张绽开的笑脸，你难道没有感受到对称的力量吗……”伴随着老师激情地描述，同时教室前面的屏幕上也展现了一幅幅大自然的杰作，学生沉浸在一幅幅美丽的图画中，相信他们的思维已经飞出了课堂，飞向了美妙的数学世界……

三、重视数学课堂的文化属性

多少年来，在学生的心目中，在数学课堂里，数学总是与符号、定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起，难学难教、枯燥乏味一直成为阻碍学生学习数学的绊脚石。事实上，数学有着它自己的丰厚的文化渊源。造成这一现象的主要原因就是，教师一味注重数学知识的传递、数学技能的训练，漠视数学本身所蕴含的鲜活的文化背景，忽略了浸润在数学发展演变过程中的人类不断探索、不断发现的精神本质以及数学与生活千丝万缕的联系。数学课堂教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现其科学价值与人文价值的和谐统一。

1、在构建数学知识的同时，应重视思想观念、思维方式的渗透。

课堂教学毋庸置疑，其重点应放在学生的知识构建中，作为数学教育它所反映的是对数学文化的传承。为避免枯燥乏味的学习，我们应用数学的思想观念、思维方式来解决实际问题，从数学的结构中挖掘其美学意义，使学生学会欣赏数学、感受数学美带来的愉悦，增强学习数学的兴趣、形成用数学的观念。

如六年级(上册)《圆的认识》一课，快要结束下课时，老师作了如下安排:

师:有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。其实在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏--

(伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前:阳光下绽放的向日葵、生活中的圆形拱桥、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形建筑、奥运会的五环标志等等。)

师:感觉怎么样?

生:我觉得圆真是太美了!

生:我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。

丰富多彩的数学学习中，层层铺染，不断推进，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学学习成长不竭的动力源泉，让数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影，真正地美丽、动人起来。

2、在构建数学知识的同时，注重人文精神的渗入。

在数学发展过程中，倾注了大量数学家和数学工作者的艰辛劳它所蕴含的人文精神，有助于学生的身心发展，培养学生积极向上的崇高境界。从事教学工作，不仅要有丰富的数学知识水平，更需要有一股持之以恒、敢于拼搏的精神。现代的学生，由于家庭条件的优越，有一部分同学缺乏吃苦耐劳的精神，意志力薄弱，有些甚至是我行我素，缺乏群体意识，对其人格的熏陶、意志力的锻炼就迫在眉睫。教师在教学 过程中，应让学生体会数学工作的辛勤劳动，培养其吃苦耐劳精神，以树立正确的人生观、挫折观，促进其人格发展。

如学习《圆的面积》一课，当有的学生提出让圆转化成长方形来试着计算圆的周长时，老师于是让学生分小组合作进行实验操作。殊不知，一个学生举手提出了自己的看法:圆是不可能转化成长方形的，因为它是曲线的图形，而长方形的边是直的。瞬时课堂里一片寂静，学生的眼睛齐齐地望着老师，等待老师裁决。老师徐徐地说道:“的的确确，表面上看，圆是不可能转化成长方形的。但是经过古代数学家们的不懈努力，却成功地转化了，同学们想不想知道?” 学生齐答:“想!”，老师通过课件的模拟实验演示(如下图)，再让同学们通过教具动手操作后，很顺利地得出了圆的面积公式。快要下课时，同学们都收获颇丰地回答说学得很轻松，这时老师意味深长地说:“当然很轻松啦，因为你们是站在巨人的肩膀上。但是在过去漫长的年代里，人们为了研究和解决这个问题，不知遇到了多少艰难和困苦，花费了多少精力和时间，凝聚了多少数学家的聪明才智。希望同学们也能像数学工作者们一样，能自主探究、勇于猜测、大胆实践，为数学做出自己的贡献……”教师在讲解这段话时，没有一个同学不在认真地倾听。

数学文化不应从数学之外去寻找。数学最内在的文化特性应该是数学本身，应该反映数学的个性，体现数学的思维魅力。如果数学课堂学生真正感受到了思维的快乐，并且因为思维品质的优化和思维能力的提升，学习个体的本质力量也得到了体现，那么，数学的文化张力也就真正得到了彰显。

3、在构建数学知识的同时，注重创新精神的培养。

创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为其价值取向的教育，其核心是创造能力的培养。数学是一门创造性学科。文化型的数学教育应能培养学生的创新意识。为此，在构建数学知识的过程中，我们应有意识地培养学生的创新精神，提高他们的创新能力。

四、注重数学活动的文化渗透

数学活动是数学教学的重要组成部分。开展丰富多彩的数学活动，渗透数学文化，对于丰富学生的精神生活，扩大学生的视野，拓宽知识，增长才干，发展学生的兴趣、爱好和特长，提高学生学习数学的能力，发展数学才能，有着积极的作用。

数学活动要适合学生的年龄特点，富有吸引力，要灵活多样，生动活泼，形式主要有游戏竞赛、动手操作、实践应用、讲述故事、智力活动等。

数学是一个开放的文化体系，是人类智慧和创造力的结晶，不只是知识和方法的简单汇聚。它在给予我们知识与方法的同时，更以一种文化的姿态改变人类的思考品质，拓展人类的视野，丰富人类的精神世界，增进人的本质力量。数学的文化特征不仅仅只在于数学的历史性和美学价值，凝聚在数学之中的美妙绝伦的数学思维方法、探索不止的数学精神、求真臻善达美的数学品格，对于一个人全面和谐的发展，都具有极为重要的意义。可以说，数学是“真”、“善”、“美”的完美集合!因而，我们在承认和弘扬数学工具价值的同时，更应该看到它的文化价值。

高职数学教学中数学文化

一直以来，数学史在数学教学中没有得到应有的重视，部分数学教师对有关数学史的知识轻描淡写，一带而过，忽视了数学史对数学教学的促进作用，如果不把数学史融入数学课堂教学中，那么数学的教育价值就难以体现，我们要充分认识到数学史对数学课堂教学的重大意义。

1.数学史融入课堂教学的现实意义

数学史融入数学课堂教学具有十分重要的意义，日渐成为当前数学教学的一种必然趋势。目前我国正在推进的基础教育改革十分重视数学史，采取了一系列措施，其中包括加强数学史和数学文化的教育。数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，体现数学的思想体系和美学价值，以及数学家的创新精神。新的《中学数学课程纲要》指出，以“对数学采取正面的态度，以及从美学和文化的角度欣赏数学的能力”作为数学教学宗旨之一。通过数学史的教学，学生不仅可以学到具体的现成的科学知识，而且可以学到“科学的方法”，开阔视野，培养洞察力。通过数学史例的介绍，学生不仅能养成注意数学发展的习惯，还能培养不甘落后、勇于进取、敢于创新的心理品格，这些正是新世纪高素质人才必须具备的基本素质。

2.数学史有效融入课堂教学的策略

数学史融入课堂教学可以活跃学习氛围，激发学生学习兴趣，使学生在了解数学价值的同时缩短心理上接受某一观念的时间。然而，现实的情况是教师普遍对数学史“高评价，低应用”，究其原因，课上无时间、手头无材料、胸中无知识、上面无要求。随着新课程改革的逐步深入，这一现象已有所改变。《义务教育课程标准（实验）》强调“数学课程应帮助学生了解数学在人类发展史中的作用，逐步形成正确的数学观”，笔者认为可以从以下方面入手，将数学史有效融入课堂教学。

2.1结合教材内容，“见缝插针”，使数学史自然融入课堂教学。

“圆”是一个古老的课题，人类的生活与生产活动和它密切相关。有关圆的知识在战国时期的《墨经》、《考工记》等书中都有记载，授课中穿插有关史料，作为课本知识的补充和延伸。例如讲解圆的定义与性质时，向学生介绍，约在公元前两千五百年左右，我国已有了圆的概念。圆的定义和性质在《墨经》中已有记载，其中，“圆，一中同长也”，即圆周上各点到中心的长度均相等。此外，还进一步说明“圆，规写交也”，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。这与欧几里得的定义相似，而《墨经》成书于公元前4～3世纪，是在欧几里得诞生时间问世的。

2.2利用数学史创设情境，增强教学效果。

利用数学史创设情境，可以增强课堂教学效果。形象生动地进行教学，更容易激发学生的学习兴趣。例如初三教材中有这样一道例题，是通过计算赵州桥的桥拱半径，使学生掌握垂径定理及其推论的运用。为了增强教学效果，激发学生学习兴趣，教师可结合介绍：“这是赵州桥，建于1300多年前的隋代大业年间，整个桥身是圆弧的一段，长50多米，宽9米多。这么长的桥，全部用石头砌成，没有桥墩……”这样引入数学史创设情境不仅可以让学生了解历史名胜，提高艺术鉴赏能力，而且可以使学生的学习情绪高涨，课堂气氛活跃。

2.3巧用数学史融入概念课的教学。

我国数学家余介石主张“历史之于教学可指示基本概念之有机发展情形，与夫心理及逻辑程序，如何得以融合调剂，不至相背，反可相成，诚为教师最宜留意体会之一事也”。数学史的引入不必完全遵循发明者的历史足迹，进行简单的移植和嫁接，而是要挖掘相关历史文献，创造性地制作适用于教学、自然、可信的“历史外套”，使学生在经历概念的历史演进的过程中，明确概念的效用与需要，从而获得牢固的印象和透彻的认识。

2.4利用数学史进行方法比较教学。

著名科学家巴甫洛夫指出方法是最主要和最基本的东西。一切都在于良好的方法，有了良好的方法，即使是没有多大才干的人也能作出许多成就。如果方法不好，则即便有天赋的人也将一事无成。必须使学生明白，任何方法仅仅是许许多多的方法之中的一个，其中有许多你可能联想都未曾想过。那种始终认为自己是最正确的、肯定自己的思维都比别人的要高明，肯定没有其他更好的选择的行为，都是自负的表现。自负是思维的重大过失，它会扼杀真正的思维。

事实上，数学教学中涉及的许多问题，从它的历史到现在，经过数代数学家的不懈努力，大都产生过不少令人拍案叫绝的各种解法。如勾股定理，就有面积证法、弦图证法、比例证法等300余种；求解一元二次方程，历史上就有几何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、试位法、反演法、十字相乘法和公式法等；求不规则图形的面积，历史上有德漠克利法、穷竭法、割圆法、平衡法、开普勒法和沃利斯法及现代的微积分方法。通过搜集比较历史上的各种不同方法之后，学生不仅能更好地领会每种方法的内在本质，而且能深受启发，这对培养知识面宽、有能力、有信心、灵活多变的人才大有帮助。

总之，如何将数学史有效融入课堂教学的方法和途径还有很多，例如：在课堂中渗透历史发展的观点，开展数学史专题讲座，等等。我们应该认识到数学知识的学习与数学史教学之间的辩证关系，必须把握好数学史融入课堂教学的“度”，毕竟数学知识的学习是课堂教学的主阵地。数学史的融入达到“随风潜入夜，润物细无声”般潜移默化的效果，方为最佳境界。

高职数学教学中数学文化

　数学文化是数学学科的独特精神标识和宝贵精神财富，是数学学科得以在文化相互激荡的21世纪浪潮中站稳阵脚的根底，其所透射出来的是数学的灵魂。

　摘要 新课改对高职数学教育提出了一系列新理念，文化教育就是其中的重要理念之一。通过融入文化渗透教育，能够在发展学生数学能力的同时，培养学生正确的数学观，让学生感受数学文化之美。基于此，文章就数学文化的内涵出发，并以此为基础，提出了高职数学教学中数学文化的渗透途径，以供相关读者参考，力争高职数学教学质量更上一个新的台阶。

　关键词高职数学教学;数学文化;渗透策略

　数学是人类文化的重要组成元素，是人类发展和进步的产物，它在人类的思维发展和生活等各个方面都起着无法替代的作用。然而，高职数学在实际的教学活动中，教师把重点放在学生数学能力的培养方面，忽略了文化的渗透教学，这对学生综合素质的发展造成了极大的制约影响，高职数学教育逐步陷入困境，处于为难的境地。鉴于此，新课程教学改革背景下，高职相关教育工作者，应在实施教学活动中，加强数学文化的传播和数学思维、数学精神的渗透，从而提高学生的数学水平，为学生的可持续发展奠定良好的基础。

　一、数学文化概述

　数学文化，指的是数学思想、数学精神、数学方法、数学观点，以及它们的形成与发展。从某种意义上来说，我们可以从直接和间接两大方面对数学文化进行分析：直接的看，数学文化指的是学生在参与数学学习活动过程中所感受到的数学魅力。间接的看，数学文化即学生把自身所掌握的数学知识运用到实践之中，从而使之与人的能力相结合，以达到增强学生数学情感的目的。

　对于高职学生来说，他们更愿意接受数学文化的间接意义，也就是说，教师在开展数学教学活动的实践过程中，倘若能够使数学文化发挥其间接意义，那么就能点燃学生对数学的情感火花，使学生在特色、个性化的教学活动中深入感受数学的内在魅力，爱上数学学科，提高学习效率，从而使其能够成为全面发展的创新型人才。

　二、高职数学教学中数学文化的渗透途径

　(一)以数学史的融入来提升高职学生的人文素养

　数学文化是数学学科的独特精神标识和宝贵精神财富，是数学学科得以在文化相互激荡的21世纪浪潮中站稳阵脚的根底，其所透射出来的是数学的灵魂。而对于开展课堂教学活动的教师而言，他们是否拥有深厚的文化底蕴，将直接影响到其驾驭课堂的能力，直接决定了其能够给学生广博的文化熏陶以及正确的数学观。为此，教师应在实际的课堂教学活动中，以数学史的融入为突破口，通过举例说明，进行数学与人文的融合，让数学课堂不再枯燥，使学生切切实实认识到数学是一种具有广泛应用的文化。

　如：在教授?微积分基本概念极限?时，就可以以庄子的?一尺之棰，日取其半，万世不竭?作为极限的引例，向学生描述一个潜无限的变化过程，最终的归宿为0。再如：在讲解?无穷小量?时，教师可以借用第二次数学危机的实例作为引用，告诉学生这次危机的产生是由?无穷小?而引发的，直到后来柯西创立极限理论，才彻底反驳了贝克莱大主教对牛顿?无穷小量?说法的质疑，克服了危机。

　(二)以数学之美来培养学生的创新精神

　美好的事物更能感染和触动学生的情感，进而达到有效的教育目的。在数学教学课堂上，教师可以结合教材内容的特点，在教授知识、启发智慧、发展能力的同时，不失时机地借助精美的数学内容片段对学生进行文化教育，让学生学会从艺术与思维的`角度加以欣赏，并从中获得感情的共鸣和思维的启迪。

　然而，由于受到学生文化素养、个人知识基础以及经历的局限，他们即使对数学中某一事物和数学的联系有一定程度的了解，也难以感悟当中的数学美。只有从文化视野对数学情感进行挖掘，才能更好地向学生揭示数学的魅力。例如：在讲解?定积分的应用?时，教师可以列举如下问题：有双曲线的部分绕旋转一周所得到的旋转曲面为喇叭，我们可以利用积分法证明这个喇叭面所围成的体积是有限的，而它的表面积却是无限的。虽然这个证明方法与直观证明完全不同，但是却足以让人信服，学生在当中也能深入体会数学别样的美。

　(三)以数学文化思想培育学生素质和能力

　结合高职数学课程设置来看，其教学教育模式主要是定理、定义、例题、证明、推导等。由于高职院校的授课模式局限性较大，授课内容也缺乏一定的系统性，使得数学课程教学难以取得较好的效果，学生也难以在此过程中认识数学的本质。为了解决当前数学课程设置以及教育模式中存在的问题，培养学生的数学素养与应用知识能力，必须要深入理解数学文化，学生才能认识到数学的本质不再于公式、定理，而在于其所蕴含的思想。为此，教师可以尽心跟数学文化与课堂教学内容的融合，以帮助学生更好地追求数学真理，积极探索与发现。

　结语

　综上所述，教育改革深入推进的今天，面对挑战与机遇并存的大环境，高职院校数学教学能否赶上时代的列车，已成了有关教学工作者的重要课题。为适应高等教育改革发展潮流，相关教学工作者，只有立足数学文化教育的重要性，紧密结合实际，从学科教学优势出发，注重优势互补，深入推进教育改革，才能达到促进高职院校数学教学质量提升的目的，才能为社会输送更多的素质型人才。

　参考文献：

　[1]陈杰.渗透数学文化完善高职数学教育功能的探索[J].吉林广播电视大学学报,2012年06期.

　[2]陈业勤,谭静,刘嘉.高职数学教学中数学文化的融入探索与实践[J].南昌教育学院学报,2012年09期.

　[3]杨凡,孙维伟.融入数学文化的高职数学教学新视角[J].天津职业院校联合学报,2010年05期.

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